INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

Intersección de conjuntos definición y ejemplos

Definición

La intersección de conjuntos de dos conjuntos A y B se define como el conjunto de los elementos que están en el conjunto A y en el conjunto B. La intersección de dos conjuntos A y B se denota como A ∩ B. También, se puede escribir como A ∩ B = {x|x∈A y x∈B}

Ejemplos:

1. Dados A={a, b, 1, 2, 3} y B={3, 4}; se tiene que A ∩ B={3}
2. Dados A={a, b} y B={a, b, u, v}; se tiene que A ∩ B={a, b}
3. Dados A={a, b, c, d, e, f, g} y B={d, e, f, g, h, i}; se tiene que A ∩ B={d, e, f, g}
4. Dados A={♠, ♣} y B={♠, ♣, ♦}; se tiene que A ∩ B={♠, ♣}
5. Dados A={x, y, ♦, ◊} y B={y, z, ♠, ♣, ♥, ♦, ◊}; se tiene que A ∩ B={y, ♦, ◊}
6. Dados A={lunes, martes} y B={martes, viernes, sábado, domingo}; se tiene que A ∩ B={martes}
7. Dados A={a, o} y B={a, e, i, o, u}; se tiene que A ∩ B={a, o}
8. Dados A={primavera, verano, otoño} y B={verano, otoño};  se tiene que A ∩ B={verano, otoño}
9. Dados A={Venus, Tierra, Saturno, Urano, } y B={Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno}; se tiene que A ∩ B={Saturno, Urano}
10. Dados A={2x|2<x<10, x∈N} y B={todos los números enteros};  se tiene que  A ∩ B={6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

La intersección de conjuntos tiene las siguientes propiedades:

• A ∩ B ⊂ A. La intersección de dos conjuntos A y B es subconjunto de A.
• A ∩ B ⊂ B. La intersección de dos conjuntos A y B es subconjunto de B.
• A ∩ B = B ∩ A. La intersección de dos conjuntos A y B es igual a la intersección de los conjuntos B y A.
• A ∩ Ø ⊂ Ø. La intersección de A con el conjunto vacío Ø es subconjunto del conjunto vacío Ø.